可信密码学非对称加密/解密的加法技术有多种实现形式。两种典型形式如下。
·基于点集“拓扑群”分形变幻环运算的“加”运算实现，以此可构成分形变幻密码系统（以下简称IFC）。
·基于点集“拓扑群”椭圆曲线方程变幻运算的“加”运算实现，以此可构成椭圆曲线密码系统（以下简称ECC）。
（1）IFC和ECC法人公、私钥抽象“群”加运算相互联系。
可信密码学非对称加密/解密算法技术包括点集“拓扑群”加的运算及其定义（IFC与ECC加法“群”定义），D-H密钥交换协议的公钥密码体制。其中IFC是借鉴ECC而来的。
ECC非对称加密/解密算法的特点是先把发布方的公钥运算定义成公钥的加法“群”运算，并定义该“群”加运算的加数为私钥（且与该公钥组成为公私钥对）。
同样,IFC非对称加密/解密算法也把发布方的公钥运算,定义成公钥的加法“群”运算,并定义该“群”加运算的加数为私钥(与该公钥组成为公私钥对)。这种基于集合的加法“群”公钥运算是符合密钥交换协议的基础保证。
特别要指出的是两者“群”加运算的“加数”值是该“群”加运算的次数。
(2)IFC和ECC的公、私钥抽象“群”加运算定义和实现。
IFC与ECC两原理最大的不同是两者公钥“群”加运算的定义不同。
①点集“拓扑群”的ECC“群”加法运算定义。
②点集“拓扑群”的IFC“群”加法运算定义。
与ECC不同的是IFC“群”加法运算定义为单位点集“拓扑群”分形变幻环运算。
